Kirchoff’s Currrent Low (KCL) dan Kirchoff’s Voltage Low (KVL) - HUKUM KIRCHOFF I & II

Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824–1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff.

 

Terdapat 2 macam Hukum Kirchoff, yaitu Kirchoff’s Currrent Low (KCL) dan Kirchoff’s Voltage Low (KVL).

 

Hukum Kirchoff tentang arus listrik ini dapat diasumsikan sebuah aliran air yang berada dalam percabangan pipa.

 

Debit air yang melewati pipa yang masuk ke percabangan adalah sama dengan debit air yang keluar dari percabangan. Jika pipa dengan banyak cabang maka debit alirannya akan semakin kecil.

Demikian halnya dengan kuat arus dan tegangan listrik pada sebuah rangkaian juga mengalami hal yang sama dengan kasus air yang berada dalam pipa percabangan.

 

1. HUKUM KIRCHOFF 1 (Kirchoff’s Currrent Low (KCL))

 

Hukum Kirchoff 1 – Arus

Hukum Kirchoff 1 dikenal sebagai hukum percabangan atau junction rule, hukum ini memenuhi kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian yang multisimpal dan mengandung titik-titik percabangan ketika arus mulai terbagi.

Pada keadaan konstan, tidak ada akumulasi muatan listrik pada setiap titik dalam rangkaian. Dengan demikian, jumlah muatan yang masuk di dalam setiap titik akan meninggalkan titik tersebut dengan jumlah yang sama.

 

Penjumlahan Arus Listrik di Persimpangan adalah NOL.

Artinya, jumlah arus listrik yang masuk percabangan adalah sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari percabangan.

 

Hukum Kirchoff 1 berbunyi;

“Jumlah kuat arus litrik yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrk yang keluar dari titik percabangan”.

 

Secara matematis dinyatakan

Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut:

 

 

Contoh soal dan pembahasan

Perhatikan gambar rangkaian listrik ini :

Arus yang mengalir pada I1 = 5 A, I2 = 10 A, dan I3 = 2 A, berapakah jumlah arus yang ada pada I4?

 

Penyelesaian:

Apabila jumlah dari arus yang masuk sama dengan arus yang keluar, maka:

I1 + I4 = I2 + I3

5 A + I4 = 10 A + 2 A

I4 = 12 A – 5A

I4 = 7 A

Jadi, jumlah kuat arus pada I4 sebesar 7A.

 

Latihan Soal

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah besar I3!

 

 

2. HUKUM KIRCHOFF 2 (Kirchoff’s Voltage Low (KVL))

 

Hukum  Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).

Hukum Kirchoff 2 memiliki fungsi untuk rangkaian listrik yang lebih rumit, yang tak bisa disederhanakan dengan menggunakan Hukum Kirchoff 1. Rangkaian listrik ini biasanya merupakan rangkaian listrik yang tertutup atau yang biasa disebut dengan loop.

Pada rangkaian listrik yang tertutup, tak hanya sekadar menggunakan satu sumber tegangan atau gaya gerak listrik (GGL), tetapi bisa dua atau pun lebih.

 

Penjumlahan Voltage Drop di Close Loop adalah NOL.

Artinya, jumlah tegangan pada semua komponen yang berada di rangkaian listrik adalah sama dengan beda potensial baterai yang digunakan.

 

Hukum Kirchoff 2 berbunyi:

”Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol”.

 

Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

 

Rumus Hukum Kirchoff 2:

 

Σε + Σ (I.R) = 0

Aplikasi / rumus cepat hukum kirchoff II pada rangkaian dua loop.

	(Ɛka – Ɛki).Rt + (Ɛt – Ɛki ).Rka
Iki =	________________________
	Rki . Rka + Rki.Rt + Rka . R t

 

	(Ɛki – Ɛt).Rka + (Ɛka – Ɛt ).Rki
It =	________________________
	Rki . Rka + Rki.Rt + Rka . R t

keterangan:
I = kuat arus (Ampere)

R = hambatan / resistor (ohm atau Ω )

ε = ggl atau tegangan baterai (V)

ka = kanan

ki = kiri

t = tengah

Rumus tegangan jepit:

V = Σε + Σ (I.R)

V = tegangan jepit (Volt)

atau:

 

Perhatikan gambar berikut!

 

Dari gambar diatas kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut :

1.   Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.

2.   Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.

3.   Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.

4.   Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.

5.   Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

Hukum Kirchoff 2 – Tegangan

Dalam menyelesaikan persoalan ini, Kita bisa mengasumsikan seperti ini:

1. +ve = Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah di dalam LOOP
2. -ve = Arus mengalir dari potensial rendah ke potensial tinggi di SOURCE.

Contoh soal dan pembahasan

Perhatikan rangkaian listrik satu loop berikut!

jika R1 = 20 ohm, R2 = 30 ohm, R3 = 50 ohm,

ε₁= 10 V dan  ε₂= 40 V

hitung:
a. kuat arus yang mengalir pada rangkaian

b. tegangan jepit antara titik c dan d

pembahasan:
a. mencari arus denga hukum kirchoff 2

Σε + Σ(I.R) = 0

ε₂ + ε₁ + I.(R1 + R2 + R3) = 0

40 + 10 + I (100) = 0

100 I = 50

I = 0,5 A

b. Tegangan antara titik c dan d

ü arus mengalir searah jarum jam (aus kelua dai kutub positif batterai)

ü arus mengalir dari d ke c

Vcd = Σε + Σ(I.R)

Vcd = - ε₁ + I. R₂

Vcd = - 10 + 0,5 .30 = -10 + 15 = 5 Volt

*File lama dalam laptop zaman mahasiswa