DIMENSI dalam FISIKA

Dimensi adalah cara besaran-besaran dasar disusun menjadi besaran turunan.

Yang penting dari dimensi adalah rumus dimensi. pada rumus dimensi  jelas terlihat besaran-besaran pokok apa yang menyusun besaran turunan tersebut.

Menentukan cara suatu besaran tersusun oleh besaran pokok.

1.      Dimensi Besaran Pokok

Besaran Pokok	Satuan	Dimensi
Panjang	m	[L]
Massa	Kg	[M]
Waktu	s	[T]
Suhu	K	[θ]
Kuat Arus	A	[I]
Intensitas Cahaya	cd	[J]
Jumlah Zat	mol	[N]

2.      Dimensi (beberapa) Besaran Turunan

Besaran Turunan	Satuan	Dimensi
Luas	m2	[L2]
Volume	m3	[L3]
Kecepatan	m/s	[L.T-1]
Percepatan	m/s2	[L.T-2]
Gaya	Kg.m/s2	[M.L.T-2]
Usaha	Kg.m2/s2	[M.L2.T-2]
Daya	Kg.m2/s3	[M.L2.T-3]
Tekanan	Kg/m.s2	[M.T-2.L-1]
Massa Jenis	Kg/m3	[M.T-3]

Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain :

1.      Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar.

2.      Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar.

3.      Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.

Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.

Analisis Dimensi

Menentukan rumus dimensi  ada 2 cara, yaitu

1.       dengan memakai   RUMUS besaran turunan ybs

2.      dengan memakai SATUAN  besaran turunan ybs

Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L² dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv² , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.

Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.

Berbagai Sumber

ANGKA PENTING

Definisi:

 ANGKA PENTNG adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri angka pasti dan angka taksiran.

ANGKA PASTI adalah angka yang tepat ditunjuk skala alat ukur yang dipakai.                   

ANGKA TAKSIRAN adalah angka yang tidak tepat oleh skala alat ukur yang dipakai sehingga kita harus menaksir nilainya.

Banyaknya angka taksiran yang diperkenankan adalah 1 angka saja  Nilai dari angka taksiran adalah 0.1 kali nilai skala terkecil alat ukur yang dipergunakan.

Contoh :

Mengukur panjang pegas dengan memakai mistar berskala 1 cm maka nilai skala terkecil yang dipakai adalah 1 cm.

Misalnya panjang pegas antara skala 17 dan 18, maka angka hasil pengukuran adalah 17 cm lebih.

Angka pastinya adalah 17 dan lebihnya itulah yang ditaksir.

Andaikan anda menaksir 0.4, maka angka taksiran adalah 0.4 dan nilainya adalah 0.4 x 1 cm = 0.4 cm.

Jadi panjang pegas = 17 cm + 0.4 cm = 17.4 cm.

Jadi panjang pegas adalah 17.4 cm.

Banyaknya angak penting = 3 yaitu angka 1, 7 dan 4

Banyaknya angka penting mempunyai aturan penulisan sebagai berikut :

1.      Semua angka yang bukan nol adalah angka penting 

Contoh 1: Berapa angka penting hasil pengukuran massa = 34.873 kg 

                 Hasil pengukuran massa = 34.873 kg mempunyai 5 angka penting.

Contoh 2: Berapa angka penting hasil pengukuran suhu = 13.7 °C

                        Hasil pengukuran suhu = 13.7 °C mempunyai 3 angka penting.    

             

2.      Angka 0 yg terletak antara angka bukan 0 adalah angka penting

Contoh 1: Brp angka penting hasil pengukuran massa = 20.07

Hasil pengukuran massa = 20.07 gr mempunyai 4 angka penting.

Contoh 2: Berapa angka penting hasil pengukuran suhu = 10.8 °C

Hasil pengukuran suhu = 10.8 °C mempunyai 3 angka penting. 

3.      Angka 0 yg terletak dikiri angka bukan 0 bukan angka penting

Contoh 1: Brp angka penting hasil pengukuran lebar = 0.071 m       

Hasil pengukuran lebar = 0.071 m mempunyai2 angka penting. 

Contoh 2: Berapa angka penting hasil pengukuran suhu = 0.8 °C

Hasil pengukuran suhu = 0.8 °C mempunyai 1 angka penting.

4.      Angka 0 yg terletak dikanan angka bukan 0 adalah angka penting 

Contoh 1: Brp angka penting hasil pengukuran lebar = 120 cm    

Hasil pengukuran lebar = 120 cm mempunyai angka penting.  

Contoh 2: Berapa angka penting hasil pengukuran suhu = 80 °C 

Hasil pengukuran suhu = 80 °C mempunyai 2 angka penting.

Operasi Angka Penting

Pada dasarnya Operasi Angka Penting sama saja dengan orerasi angka biasa. Hanya saja banyaknya angka yg diambil sebagai hasil operasi mempunyai aturan tersendiri, yaitu :

1.      Pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian banyaknya  angka penting  bergantung pada nilai skala terkecil dari alat ukur yang dipakai.

2.      Pada opersasi pangkat dan akar banyaknya angka penting sama dengan banyaknya angka penting bilangan yang dipangkatkan atau bilangan yang diakarkan.

PENGUKURAN dalam FISIKA

Ilmu Fisika bertujuan untuk memberi pemahaman terhadap kejadian alam dengan mengembangkan teori yang didasarkan pada eksperimen. Teori umumnya dinyatakan dalam bahasa matematika. Ternyata berbagai gejala alam yang teramati dapat dijelaskan dengan beberapa hukum dasar fisika.

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu, di dalam fisika,kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidaklah lengkap bila tidak dilengkapi dengan data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur apa yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita menghetahui apa yang sedang kita bicarakan itu. Sedangkan arti dari pengukuran itu sendiri adalah membandingkan sesuatu yang sedang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan, misalnya bila kita mendapat data pengukuran panjang sebesar 5 meter, artinya benda tersebut panjangnya 5 kali panjang mistar yang memiliki panjang 1 meter. Dalam hal ini, angka 5 menunjukkan nilai dari besaran panjang, sedangkan meter menyatakan besaran dari satuan panjang.

Dan pada umumnya, sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka kita sebut besaran. Panjang, massa dan waktu termasuk pada besaran karena dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka-angka. Akan tetapi kebaikan dan kejujuran misalnya. Tidak dapat kita ukur dan tidak dapat kita nyatakan dengan angka-angka. Tapi walaupun demikian, tidak semua besaran fisika selalu mempunyai satuan. Beberapa besaran fisika ada yang tidak memiliki satuan. Antara lain adalah indek bias, koefisien gesekan, dan massa jenis relatif.

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 7 jengkal. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang. Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.

Alat Ukur Besaran

Besaran Pokok Alat Ukur

Panjang Mistar, Jangka sorong, mikrometer sekrup

Massa Neraca (timbangan)

Waktu Stop Watch

Suhu Termometer

Kuat Arus Amperemete

Jumlah molekul Tidak diukur secara langsung *

Intensitas Cahaya Light meter

* Jumlah zat tidak diukur secara langsung seperti anda mengukur panjang dengan mistar. Untuk mengetahui jumlah zat, terlebih dahulu diukur massa zat tersebut. selengkapnya dapat anda pelajari pada bidang studi Kimia.

1. Alat Ukur Besaran Pokok

Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.

Jangka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm.

Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm.

Neraca : untuk mengukur massa suatu benda.

Stop Watch : untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.

Termometer : untuk mengukur suhu.

Amperemeter : untuk mengukur kuat arus listrik (multimeter)

2. Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer : untuk mengukur kelajuan

Dinamometer : untuk mengukur besarnya gaya.

Higrometer : untuk mengukur kelembaban udara.

Ohm meter : untuk mengukur tahanan ( hambatan ) listrik

Volt meter : untuk mengukur tegangan listrik.

Ohm meter dan voltmeter dan amperemeter biasa menggunakan multimeter.

Barometer : untuk mengukur tekanan udara luar.

Hidrometer : untuk mengukur beratjenis larutan.

Manometer : untuk mengukur tekanan udara tertutup.

Kalorimeter : untuk mengukur besarnya kalor jenis zat.

Istilah Dalam Pengukuran

• Ketelitian adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar x0.

• Kepekaan adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumen/alat ukur.

• Ketepatan (akurasi) adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis, ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil pengukuran pada pengukuran berulang.

Akurasi / Ketelitian Hasil Pengukuran

Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, walaupun demikian tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda. Di antara yang paling penting, selain kesalahan, adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah alat ukur di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan. Misalnya anda memakai sebuah penggaris centimeter untuk mengukur lebar sebuah papan, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm, yaitu bagian terkecil pada penggaris tersebut. Alasannya, adalah sulit untuk memastikan suatu nilai di antara garis pembagi terkecil tersebut, dan penggaris itu sendiri mungkin tidak dibuat atau dikalibrasi sampai ketepatan yang lebih baik dari ini.

Seringkali, ketidakpastian pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan secara eksplisit. Pada kasus seperti ini, ketidakpastian biasanya dianggap sebesar satu atau dua satuan (atau bahkan tiga) dari angka terakhir yang diberikan. Sebagai contoh, jika panjang sebuah benda dinyatakan sebagai 5,2 cm, ketidakpastian dianggap sebesar 0,1 cm (atau mungkin 0,2 cm). Dalam hal ini, penting untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal itu menyatakan ketidakpastian sebesar 0,01 cm; dianggap bahwa panjang benda tersebut mungkin antara 5,19 dan 5,21 cm, sementara sebenarnya anda menyangka nilainya antara 5,1 dan 5,3 cm.

Ketidakpastian dalam Pengukuran

Ketidakpastian pada pengukuran disebabkan adanya kesalahan baik si pengukur maupun alat ukurnya.

Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.

Ada 3 macam kesalahan, yaitu :

1. Kesalahan umum/keteledoran, kesalahan disebabkan si pengamat antara lain kurang terampil dengan alat yang dipakai.

2. Ketidakpastian Bersistem (kesalahan sistematis) kesalahan oleh kalibrasi alat, kesalahan titik nol, kesalahan komponen dan kesalahan arah pandang/paralaks. Kesalahan sistematis yang besar menyebabkan pengukuran tidak akurat.

- Kesalahan kalibrasi

Kesalahan dalam memberi skala pada waktu alat ukur sedang dibuat sehingga tiap kali alat itu digunakan, ketidakpastian selalu muncul dalam tiap pengukuran.

- Kesalahan titik nol

Titik nol skala alat ukur tidak berimpit dengan titik nol jarum penunjuk alat ukur.

- Kesalahan Komponen Alat

Sering terjadi pada pegas. Biasanya terjadi bila pegas sudah sering dipakai.

- Gesekan

Kesalahan yangt imbul akibat gesekan pada bagian-bagian alat yang bergerak.

- Paralaks

Kesalahan posisi dalam membaca skala alat ukur.

3. Ketidakpastian Acak (kesalahan acak) kesalahan disebabkan fluktuasi-fluktuasi halus diantaranya gerak molekul udara, fluktuasis tegangan PLN, getaran, dll. Kesalahan acak menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benarnya (xo) sehinga peluangnya diatas atau dibawah nilai benar. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan mengambil nilai rata-rata hasil pengukuran.

- Gerak Brown molekul udara

Menyebabkan jarum penunjuk skala alat ukur terpengaruh.

- Frekuensi Tegangan listrik

Perubahan pada tegangan PLN, baterai, atau aki

- Landasan yang Bergetar

Menyebabkan alat ukur atau yang kita ukur berpengaruh (bergerak)

Perbedaan Hasil Pengukuran yang akurat dan presisi

Hasil pengukuran dikatakan akurat bila nilai rata-rata hasil pengukuran mendekati/ hampir sama dengan nilai yang benar. Bila nilai rata-rata jauh dari nilai benar maka hasil pengukuran dikatakan tidak akurat.

Contoh :

Nilai benar panjang benda adalah 8,24 cm. Lima kali dilakukan pengukuran berulang didapatkan data pengukuran (1). 8,20 (2). 8,22 (3). 8,20 (4). 8,28 dan (5). 8,25. Nilai rata-rata hasil pengukuran didapatkan dari ((8,20 + 8,22 + 8,20 + 8,28 + 8,25)/5) = 8,23 cm. Maka nilai rata-rata hasil pengukuran tersebut dikatakan akurat karena mendekati nilai benar yaitu 8,24

Sedangkan hasil pengukuran dikatakan presisi bila data hasil pengukuran terpencar dekat dengan nilai rata-rata hasil pengukuran sebagaimana contoh diatas.

Bila hasil lima kali pengukuran diatas didapatkan (1). 8,35 (2). 8,42 (3). 7,95 (4). 7.95 dan (5). 8,50. Nilai rata-rata hasil pengukuran 8,23 cm, maka dikatakan tidak presisi karena penyebaran hasil pengukuran terpancar jauh dari nilai rata-ratanya walaupun nilai rata-ratanya mendekati nilai sebenarnya.

Kekurangakuratan hasil pengukuran dimungkinkan akibat kesalahan sistematis yang besar dan ketidakpresisian hasil pengukuran akibat kesalahan acak yang besar.

Berbagai Sumber: Buku dan Internet